Как определить ширину реки без приборов

Первые уроки в начале учебного года в 6-м классе я провожу не в кабинете географии, а на экскурсиях по изучению родного края. Работа на местности дает возможность формировать практические умения учащихся.

Выбираем на противоположном берегу реки хорошо заметную точку А и прямо против нее на нашем берегу точку В; на некотором расстоянии от В вдоль берега реки выбираем третью точку С. Расстояние между В и С измеряем рулеткой или шагами и наносим на планшет в определенном масштабе. Затем, сориентировав планшет по компасу, из точки В наводим визирную линейку на точку А и прочерчиваем на планшете линию ВА. Потом переходим в точку С и отсюда, сориентировав опять планшет по компасу, визируем на точку А и прочерчиваем линию СА. У нас на планшете получается треугольник АВС. Потом измеряем на чертеже линию АВ и при помощи масштаба вычисляем ее действительную длину, то есть ширину реки.

Как определить ширину реки без приборов

Рис. 1.
Определение ширины реки
способом засечек

Если трудно найти у самых берегов реки две ясно видимые точки, находящиеся прямо одна против другой, то выбираем вдоль берега реки произвольные точки В и С, измеряем между ними расстояние и по масштабу наносим его линией ВС на планшет. Затем находим на противоположном берегу какую-нибудь хорошо видимую точку А и визируем на нее из В и из С, прочерчивая на планшете линии ВА и СА. Затем на чертеже из точки А опускаем перпендикуляр АD на линию ВС и измеряем по масштабу длину перпендикуляра, и так определяем ширину реки.

Рис. 2.
Определение ширины реки
способом засечек с опусканием
перпендикуляра

Можно найти ширину реки и еще одним способом — через построение равных треугольников.

Как определить ширину реки без приборов

Рис. 3.
Определение ширины реки
путем построения равных треугольников

Визируем из точки В на точку А, находящуюся на противоположном берегу, и намечаем линию АВ. Затем от точки В на местности отмеряем линию ВС (произвольной длины), перпендикулярную к линии АВ. Делим линию ВС на два равных отрезка ВЕ и ЕС, в точке Е ставим хорошо заметную вешку. Потом из точки С проводим линию, перпендикулярную к ВС, и двигаемся по ней до тех пор, пока не окажемся в точке D, которая лежит на одной прямой с точками А и Е. Линию СD точно измеряем. Ширина реки АВ равна расстоянию между точками С и D, так как полученные нами треугольники ВЕА и СЕD между собой равны.

Ребята с удовольствием выполняют эту работу.

Что бы определить ширину реки с помощью травинки нужно:

Как определить ширину реки без приборов

  1. Стоя на низменном берегу реки, подойдите как можно ближе к воде.
  2. На противоположном берегу у самой воды выберите какой-нибудь промежуток, ограниченный двумя заметными предметами (деревьями, камнями и пр.).
  3. Возьмите достаточно длинную травинку, держа концы ее пальцами обеих рук.
  4. Травинку следует держать при всех измерениях всегда на одинаковом расстоянии от своих глаз.
  5. Если травинка окажется длиннее чем следует, то излишек ее следует удалить, оставив такую часть, чтобы можно было ею закрыть в точности промежуток АБ.
  6. Согните травинку пополам.
  7. При удалении от реки назад (перпендикулярно к промежутку АБ), время от времени надо останавливаться и смотреть через согнутую надвое травинку на промежуток АБ.
  8. Когда половинка прежней травинки (или согнутая вдвое травинка) закроет промежуток АБ, это будет означать, что вы отошли от реки на такое же расстояние, как и ширина самой реки в этом месте.

Удаляясь от реки и от промежутка АБ, у вас уменьшался угол зрения между точками А и Б. Когда вы отошли в два раза дальше от места первоначального измерения, угол зрения уменьшился также вдвое. Этим и объясняется закрытие промежутка АБ половиной прежней травинки.

Процесс определения расстояния до объекта с помощью травинки противоположен предыдущей задаче, хотя и схож по общему принципу.

Порядок решения таков:

  1. Выберите достаточно длинную травинку и сложите ее пополам.
  2. Сложенной надвое травинкой закройте промежуток между двумя точками, расположенными в районе интересующего объекта.
  3. Если сложенная вдвое травинка все же с излишком закрывает выбранный вами промежуток, то ненужную часть удалите (оторвите концы).
  4. Разверните травинку во всю длину.
  5. Приближаясь к объекту по направлению, перпендикулярному к выбранному вами промежутку, вы время от времени останавливайтесь и через развернутую травинку смотрите на упомянутый промежуток.
  6. Когда развернутая травинка закроет весь промежуток, это будет означать, что вы прошли половину пути от первоначального места, откуда вы начали производить измерения.
  7. Измерив пройденную часть пути, вы, следовательно, определите одновременно и оставшееся расстояние до объекта (эти расстояния равны).

Как определить ширину реки без приборов

    Главная

  • Список секций
  • Математика
  • НАХОЖДЕНИЕ РАССТОЯНИЯ ДО НЕДОСТУПНОЙ ТОЧКИ. ИЗМЕРЕНИЕ ШИРИНЫ РЕКИ ИВИНКА

Как определить ширину реки без приборов

Как определить ширину реки без приборов

Как определить ширину реки без приборов

НАХОЖДЕНИЕ РАССТОЯНИЯ ДО НЕДОСТУПНОЙ ТОЧКИ. ИЗМЕРЕНИЕ ШИРИНЫ РЕКИ ИВИНКА

Как определить ширину реки без приборов

Автор работы награжден дипломом победителя III степени

Научиться измерять ширину реки Ивинка разными способами без специальных приборов;

Применять математические знания для решения задач реальной жизни.

Задачи проекта:

познакомиться с историческим и теоретическим материалом по вопросу измерения ширины реки;

применить математические знания в решении практических задач;

измерить ширину реки Ивинка разными способами, найти наиболее простой способ измерения и сопоставить точность разных методов;

научиться проводить измерительные работы на местности.

Основополагающий вопрос:

Как можно измерить ширину реки, находясь на одной стороне реки?

Гипотеза:

Применяя признаки равенства треугольников и подобие треугольников, мы сможем найти ширину реки!

Объектом исследования нашей работы является река Ивинка.

Предметом исследования – нахождение ширины реки Ивинка.

Методы исследования:

обобщение научной литературы по данной теме;

практическая работа на местности;

решение задачи, сравнение, анализ;

использование технических средств видео и фотосъемки.

Актуальность исследования:

Данная тема является дополнением и углублением изученных в курсе геометрии методов измерения расстояния до недоступной точки;

Полученный опыт позволит находить без каких-либо сложных технических устройств расстояние до недоступной точки;

Изучение данной темы поможет более глубоко подготовиться к выпускным экзаменам в 9 и 11 классах.

Введение:

Часто в походе возникает ситуация, когда необходимо определить расстояние до недоступной точки, но нет возможности применить технические средства. Например: требуется определить ширину реки. Это можно сделать с помощью подручных средств или на глаз.

Способы определения расстояния до недоступной точки:

Измерение ширины реки при помощи травинки;

При помощи двух равных прямоугольных треугольников;

В зимнее время можно измерить ширину реки с помощью рулетки, проходя с одного берега реки до другого по льду.

Измерение ширины реки при помощи травинки.

Выбираем на противоположном берегу, в непосредственной близости от него, два заметных предмета и, стоя по другую сторону реки с вытянутыми руками, в которых зажата травинка, закрываем промежуток между выбранными предметами. Один глаз должен быть закрыт.

После этого сложив травинку пополам, отходим от берега реки до тех пор, пока расстояние между выбранными предметами не закроется сложенной травинкой. Затем измеряем промежуток между двумя точками своего стояния. Расстояние между ними будет равно ширине реки.

Нами снят учебный фильм « Измерение ширины реки Ивинка при помощи травинки» (смотри Приложение 1).

Способ измерения ширины реки, основанный на построении равнобедренных треугольников.

Попробуем измерить ширину реки в походных условиях. Ширину реки можно определить геометрическим глазомерным способом, путём построения вдоль её берега двух равных прямоугольных треугольников.

Нами снят учебныйфильм: «Измерение ширины реки Ивинка при помощи двух равных прямоугольных треугольников»

(смотри Приложение 2).

Способ измерения ширины реки с помощью рулетки.

Результат: 42 метра.

Анализ результатов измерения ширины реки Ивинка:

Способы измерения

Ширина реки

Измерение ширины реки при помощи травинки

При помощи двух равных прямоугольных треугольников.

С помощью рулетки по льду.

Заключение.

Мы рассмотрели разные способы измерения ширины реки, описанные в научной литературе.

Реализовали на практике 3 способа. Как показал результат, точность измерения 1 и 2 способом недостаточна. Мы видим, что наиболее точный способ измерения ширины реки — с помощью рулетки, но этот способ возможен только зимой, значит, в реальных условиях можно найти ширину реки, находясь на одном берегу, используя знание геометрии, при помощи двух равных прямоугольных треугольников.

Для нас наиболее простым и приемлемым оказался способ измерения ширины реки, основанный на построении двух равных прямоугольных треугольников.

Таким простым способом можно измерить примерную ширину реки в походных условиях.

Мы выдвинули гипотезу:

Применяя признаки равенства треугольников и подобие треугольников, мы сможем найти ширину реки!

Наша гипотеза подтвердилась!

Ипользуемые ресурсы:

Учебник Геометрия 7-9, автор: Атанасян Л.С.

Презентация Проекта, для создания которой использована программа PowerPoint из пакета программ Microsoft Office.

Приложение:

Фильм « Измерение ширины реки при помощи травинки»;

Фильм «Измерение ширины реки при помощи прямоугольных треугольников».

Как определить ширину реки без приборов

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *